Função

por Fibonacci13 Dom 23 Jun 2024, 21:32

(FGV-2020) Dadas as funções [latex]f(x) = x^2 + 1[/latex] e [latex]g(x) = |x| + 1[/latex], ambas definidas para todos os números reais, o gráfico da função composta f(g(x)), em linha cheia, será

A)
Função Ae7b7816606c6bfdac64

B)

C)

D)

E)

Spoiler:

por matheus_feb Dom 23 Jun 2024, 21:56

Fibonacci13 escreveu:(FGV-2020) Dadas as funções [latex]f(x) = x^2 + 1[/latex] e [latex]g(x) = |x| + 1[/latex], ambas definidas para todos os números reais, o gráfico da função composta f(g(x)), em linha cheia, será

A)

B)

C)

D)

E)

Spoiler:

f(g(x))) = f(x + 1)) f(x + 1)) = (x+1)^2 + 1 f(x + 1)) = x^2 + 2x + 2

1 | A reta é tangente ao eixo y em ''2'' (todas as opções indicam).

2 | O delta da função, quando calculado por Δ = b^2 - 4 . a . c, encontra-se -4, o que, por definição, indica a existência de raízes não reais, portanto, a função não é tangente ao eixo x. A única alternativa que obedece esses critérios é a letra (A).

por **Elcioschin** Seg 24 Jun 2024, 09:03

Outro modo>

f[g(x)] = |x|² + 2.|x| + 2

Para x = 0 ----> f[g(0)] = 2
Para x = ± 1 --> f[g(±1)] = 5

A)

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