Domínio de uma função

Estou em dúvida nessas afirmações sobre funções.

"Dada uma função de INDICE par, o radicando não pode ser negativo pois não pertence aos R"

Até aqui tudo bem, costumo ver em equações do segundo grau. Mas a seguinte afirmação eu não compreendi:

"Dada uma função de índice IMPAR, o radicando pode ser negativo pois pertence aos R"

Ainda, vi essa outra:

"Quando o indice for impar - numa função - o resultado pode ser positivo, negativo ou zero" (R?)

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Alguém poderia demonstrar essas funções com indice ímpar? Fiz na calculadora com radicando negativo e deu numero complexo... não entendi nada.

Olá Willpower, tudo tranquilo?

"Dada uma função de índice IMPAR, o radicando pode ser negativo pois pertence aos R" 
"Quando o indice for impar - numa função - o resultado pode ser positivo, negativo ou zero" (R?)


f(x)=\sqrt[3]{x}\;;D(f)=\left \{ x\in\mathbb{R} \right \}

x=8:\; f\left ( 8 \right )=\sqrt[3]{8}=2
x=-8:\;f\left ( -8 \right )=\sqrt[3]{-8}=-2
x=0:\;f\left ( 0 \right )=\sqrt[3]{0}=0

Espero ter ajudado, bons estudos!