Cálculo de derivada
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Cálculo de derivada
por Marcov Dom 03 Set 2017, 16:55
Por que a derivada de (x4 - 1) ( 1+lnx) dá como resultado 5x 3 - 1/x + 4x 3 lnx ?
Desde já, muito obrigada.
Desde já, muito obrigada.
Marcov- Iniciante
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Re: Cálculo de derivada
por Euclides Dom 03 Set 2017, 17:22
Derivada do produto
\\f(x)=u.v\\f'(x)=u'.v+v'u\\\\u=x^4-1\;\to\;u'=4x^3\\\\v=1+\ln x\;\to\;v'=\frac{1}{x}\\\\\\f'(x)=4x^3(1+\ln x)+\frac{1}{x}\cdot(x^4-1)
____________________________________________
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Re: Cálculo de derivada
por Matemathiago Dom 03 Set 2017, 17:23
Pela regra do produto:
4x³(1 + lnx) + 1/x (x^4 - 1)
= 4x³ + 4x³lnx + x³ - 1/x
= 5x³ - 1/x + 4x³lnx
4x³(1 + lnx) + 1/x (x^4 - 1)
= 4x³ + 4x³lnx + x³ - 1/x
= 5x³ - 1/x + 4x³lnx
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Re: Cálculo de derivada
por Marcov Dom 03 Set 2017, 18:47
Desculpe-me, fiz meu exercício como a primeira explicação. E, as duas estão certas?
Marcov- Iniciante
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Re: Cálculo de derivada
por JoaoGabriel Dom 03 Set 2017, 19:10
As duas soluções levam ao mesmo resultado, só desenvolver a resposta do Euclides.
JoaoGabriel- Monitor
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