Números complexos

por Lolisa73 Dom 19 Jun 2016, 16:06

(Mackenzie 96) Na figura a seguir, P e Q são, respectivamente, os afixos de dois complexos z₁ e z₂ . Se a distância OQ é 2√2, então é correto afirmar que:

a) z₂ = 3z₁

b) z₂ = 2z₁

c) z₂ = z₁³

d) z₂ = z₁²

e) z₂ = 3z₁³

^{gabarito c:}

por **Elcioschin** Dom 19 Jun 2016, 18:41

z1 = 1 + i

PÔℝ+ = PÔIm = 45º ---> QÔIm = QÔℝ- = 45º

ℝ(z2) = - Q.cos45² = - 2.√2.(√2/2) ---> ℝ(z2) = - 2
Im(z2) = Q.cos45² = 2.√2.(√2/2) ---> ℝ(z2) = 2

z2 = - 2 + 2.i

(1 + i)³ = 1³ + 3.1² + 3.1.i² + i³ = 1 + 3i - 3 - i = - 2 + 2i

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