(AFA) Números Complexos
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(AFA) Números Complexos
por IvanGomes067 Sáb 28 Ago 2021, 20:06
[AFA - 2003]Dado o número complexo z tal que [latex]z + 2\overline{z} - 9 = 3i[/latex], é correto afirmar que:
a)[latex]|z| = 3\sqrt{10}[/latex]
b)[latex]z = 3\sqrt{2}\left ( cos\frac{7\pi }{4} + isen\frac{7\pi}{4} \right )[/latex]
c)[latex]\overline{z}=9 - 3i[/latex]
d) [latex]z^{-1}=\frac{1+i}{3}[/latex]
Gabarito: B
Boa noite! Essa questão já foi solicitada aqui no fórum, porém, a resolução não está aparecendo.
a)[latex]|z| = 3\sqrt{10}[/latex]
b)[latex]z = 3\sqrt{2}\left ( cos\frac{7\pi }{4} + isen\frac{7\pi}{4} \right )[/latex]
c)[latex]\overline{z}=9 - 3i[/latex]
d) [latex]z^{-1}=\frac{1+i}{3}[/latex]
Gabarito: B
Boa noite! Essa questão já foi solicitada aqui no fórum, porém, a resolução não está aparecendo.
IvanGomes067- Iniciante
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Re: (AFA) Números Complexos
por gustavodiniz Sáb 28 Ago 2021, 20:14
3a - bi = 9 + 3i
a=3 e b=-3
ou seja, z=3 - 3i e |z|=3√2
colocando em evidência o módulo de z em z
z=3√2(√2/2 - i√2/2)
o ângulo para cos=√2/2 e sen=-√2/2 é -45º, logo:
z=3√2cis(7π/4) letra b
gustavodiniz- Padawan
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IvanGomes067- Iniciante
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