Números complexos
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Números complexos
por Rumo a EsPCEx Sex 11 Mar 2022, 07:13
Se z = ρ(cosθ + i.senθ), prove que (z)/(z² + ρ²) é real e que
(ρ - i.z)/(ρ + i.z) é imaginário puro.
Como é uma questão de demonstração não tenho nenhum gabarito.
Desde já agradeço pela ajuda.
(ρ - i.z)/(ρ + i.z) é imaginário puro.
Como é uma questão de demonstração não tenho nenhum gabarito.
Desde já agradeço pela ajuda.
Última edição por Rumo a EsPCEx em Sex 11 Mar 2022, 12:30, editado 1 vez(es)
Rumo a EsPCEx- Iniciante
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Re: Números complexos
por Elcioschin Sex 11 Mar 2022, 11:51
Por favor, coloque parênteses para definir bem os numeradores e denominadres.
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Re: Números complexos
por Elcioschin Sex 11 Mar 2022, 13:22
z = ρ.(cosθ + i.senθ) ---> z² = ρ².[cos(2.θ) + i.sen(2.θ)]
i.z = i.ρ(cosθ + i.senθ) ---> i.z = ρ.(- senθ + i.cosθ)
Use as propriedades de complexos na fórma trigonométrica e complete
i.z = i.ρ(cosθ + i.senθ) ---> i.z = ρ.(- senθ + i.cosθ)
Use as propriedades de complexos na fórma trigonométrica e complete
Elcioschin- Grande Mestre
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