Números complexos
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Números complexos
por IsmaelOliveira Sáb 06 Jul 2019, 22:25
Resolva o seguinte sistema linear:
\begin{cases}
z+wi+z=w \
(i)\overline{z}+\overline{w}=-1 + 2i
\end{cases}
z+wi+z=w \
(i)\overline{z}+\overline{w}=-1 + 2i
\end{cases}
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Re: Números complexos
por Elcioschin Sáb 06 Jul 2019, 23:22
Estou supondo que z, w são dois complexos:
z = a + b.i ---> w = c + d.i
(a + b.i) + (c + d.i).i + (a + b.i) = c + d.i
a + b.i + c.i - d + a + b.i = c + d.i
(2.a - d) + (2.b + c).i = c + d.i
Igualando termo a termo ---> 2.a - d = c (I) ---> (2.b + c = d (II)
_ ..................._
z = a - b.i ---> w = c - d.i
Substitua na 2ª equação original e proceda de modo similar para formar outras duas novas equações (III) e IV)
Resolva o sistema e calcule a, b, c, d, z, w
z = a + b.i ---> w = c + d.i
(a + b.i) + (c + d.i).i + (a + b.i) = c + d.i
a + b.i + c.i - d + a + b.i = c + d.i
(2.a - d) + (2.b + c).i = c + d.i
Igualando termo a termo ---> 2.a - d = c (I) ---> (2.b + c = d (II)
_ ..................._
z = a - b.i ---> w = c - d.i
Substitua na 2ª equação original e proceda de modo similar para formar outras duas novas equações (III) e IV)
Resolva o sistema e calcule a, b, c, d, z, w
Elcioschin- Grande Mestre
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