Questão CN

por mycnck Dom 20 Mar 2016, 15:52

O retângulo ABCD da figura abaixo tem base igual a x+y. O segmento AF tem medida z. Sabe-se que x²+y²+z² =3,54 e que xz+yz-xy = 0,62. A área do quadrado FBCE é:

Figura: http://prntscr.com/ahqahc

a) 2
b) 2,1
c) 2,3
d) 2,7
e) 2,5

Gabarito: C

por **Christian M. Martins** Dom 20 Mar 2016, 20:10

a = (x + y - z)(x + y - z)
a = x² + xy - xz + yx + y² - yz - xz - yz + z²
a = (x² + y² + z²) + 2xy - 2xz - 2yz
a = (x² + y² + z²) + 2(xy - xz - yz)

x² + y² + z² = 3,54

xz + yz - xy = 0,62
xy - xz - yz = -0,62

a = 3,54 + 2*(-0,62)
a = 2,3

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