Gravitação

por Luishin Qua 26 Jun 2024, 00:47

Um satélite artificial da Terra está em órbita circular com velocidade de translação de módulo igual a 6 km/s.
Considere o raio terrestre (R) igual a $Gravitação Gif.latex?6$ m e aceleração da gravidade na superfície terrestre com módulo igual a 10 $Gravitação S%5E%7B2%7D$ .
Qual a altitude (h) da nave, em relação à superfície terrestre?

Resposta: $Gravitação Gif.latex?4$ m

por Lipo_f Qua 26 Jun 2024, 03:16

Rcp = Fg <=> mv²/d = GMm/d² <=> d = GM/v². Pra encontrar esse GM, a gente sabe que na superfície deve ser R = Fg => mg = GMm/R² <=> g = GM/R² => GM = gR², daí d = gR²/v² = 10 . (6.10^6/6.10^3)² = 10(10³)² = 10^7. Como d = R + h, h = 10^7 - 6.10^6 = 4 . 10^6m.

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