Gravitação

por Gabriela Chicarelli Qui 5 Set - 19:39

O planeta Mercúrio tem massa
M(Mercúrio) = 0,040M(Terra) e diâmetro d(Mercúrio) = 0,40d(Terra). Nessas expressões M(Terra) e d(Terra) são a massa e o diâmetro da Terra, respectivamente.
a) Qual seria, em Mercúrio, o peso da água contida em uma caixa de 1000 litros?
b) Um satélite da Terra em órbita circular de 40000km de raio tem período igual a 24 horas. Qual seria o período de um satélite de Mercúrio em órbita circular de mesmo raio?

por **Elcioschin** Sex 6 Set - 1:20

gT = G.M/r²

gM = G.(0,04M)/(0,4.r)² ---> gM = (1/4),G/M/r²

gT/gM = 4 ---> gM = gT/4 ----> gM = 10/4 ----> gM = 2,5 m/s²

a) P = m.gM ----> P = 10³.2,5 ----> P = 2 500 N

b) Fc = P ----> m.w²r = m.g ----> (2pi/T)².r = g ----> T² = (2pi)².(r/g) ----> Terra

Mercúrio ----> T'² = (2pi)².(0,4r)/(g/4) ----> T'² = 1,6.(2pi)².(r/g)

T'²/T² = 1,6 ----> T'/T = \/1,6 ---> T' = \/1,6.T ----> T' ~= 1,265.T ----> T' ~= 30,36 h

por Nacholes Seg 20 Out - 1:03

Opa, só pra corrigir, ali na letra a, não seria 2500 N? Quanto à letra B, no gabarito que tenho aqui a resposta é 120 horas... Também estou tendo dificuldades para resolver =/