Gravitação

por Kamili Sex 26 Jul - 1:11

Considere os seguintes dados:

Período de traslação da Lua em torno da Terra: T = 27,3 dias.
Distância entre os centros da Terra e da Lua: D = 380 000 km
Raio da Terra: R= 6370 km

Com base nesses dados, determine o valor aproximado da altitude acima da superfície da Terra de um satélite geoestacionário.

por **Euclides** Sex 26 Jul - 1:45

O problema está formulado para usarmos a Lei de Kepler dos períodos.

período da Lua: 27,3 dias
período de um satélite geoestacionário: 1 dia

da Lei de Kepler sabemos que

$\frac{T^2}{R^3}=k\;\;\;\to\;\;\;\frac{27,3^2}{(3,8.10^5)^3}=k\;\;\to\;\;k=1,36.10^{-14}$

para o satélite

$\\\frac{T^2}{R^3}=k\;\;\;\to\;\;\;\frac{1^2}{R^3}=1,36.10^{-14}\;\;\to\;\;R=\sqrt[3]{1,36.10^{14}}\\\\R=51426\;km\\\\H=R-R_T\;\;\;\to\;\;\;H\sim 45000\;km$

PS: Gravitação não é Física Moderna, é até bem antiguinha. Vou mover para Mecânica Geral.

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