Movimento Uniforme

por nandofab Dom 15 Fev 2015, 13:09

Uma pista tem o formato de um hexágono regular.Uma partícula percorre esta pista completa, retornando ao ponto de partida. No primeiro lado, sua velocidade tem módulo v e em cada vértice existe um dispositivo que , instantaneamente ,dobra o módulo da velocidade da partícula. Uma segunda partícula percorre outra pista reta que liga dois vértices A e D , passando pelo ponto central do hexágono. Ela vai de A a D com velocidade em módulo igual a V e retorna a A com velocidade em módulo igual a 2V. Qual a razão entre os módulos das velocidades médias escalares nos percursos totais das partículas 1 e 2?

por **Euclides** Dom 15 Fev 2015, 15:15

As distâncias percorridas são, respectivamente, 6r e 4r

$\\S_1:\;\;\;t_1=\frac{r}{v}+\frac{r}{2v}+\frac{r}{4v}+...+\frac{r}{32v}\;\to\;\frac{63r}{32v}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_{m_1}=\frac{6r}{\frac{63r}{32v}}\;\to\;\frac{192v}{63}\\\\\\S_2:\;\;\;t_2=\frac{r}{v}+\frac{r}{2v}+\frac{r}{4v}+\frac{r}{8v}\;\to\;\frac{15r}{8v}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_{m_2}=\frac{4r}{\frac{15r}{8v}}\;\to\;\frac{32v}{15} \\\\\\.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{v_{m_1}}{v_{m_2}}=\frac{10}{7}$

por nandofab Seg 16 Fev 2015, 15:45

Entendi, Obrigado, mestre. O gabarito dá 16/7. O único problema foi na hora de calcular S2, pois ele diz que ele volta com velocidade em módulo de 2V. Então fica: s2 = 2r/v + 2r/2v = 3r/v. Assim, Vm1 / Vm2 = 16/7. Obrigado!

por IsmaelOliveira Sex 26 Jan 2018, 22:22

Não compreendi Euclides. Se em cada vertice a velocidade dobra ele terminaria com 32v, mas se o dispositivo dobra a velocidade então a velocidade real seria 16v?

por Conteúdo patrocinado

Movimento Uniforme

Movimento Uniforme

Re: Movimento Uniforme

Re: Movimento Uniforme

Re: Movimento Uniforme

Re: Movimento Uniforme

Um fórum livre e democrático.