probabilidade

por vambertxs Seg 03 Jun 2024, 21:18

Um pequeno avião possui 4 fileiras com 3 assentos cada. Oito passageiros embarcaram no avião e estão distribuídos aleatoriamente nos assentos. Um casal está a embarcar, qual é a probabilidade de que haja duas cadeiras adjacentes na mesma fila para o casal sentar juntos?
eu fiz aqui e deu 8/11, porém o gabarito é 20/33 (só tenho o gabarito)

por **Elcioschin** Seg 03 Jun 2024, 22:32

Você deveria ter postado o passo-a-passo da sua solução,

Maneiras do casal não sentar juntos, na mesma fileira:

1) Os 8 passageiros serem distribuídos 2 em cada uma das 4 fileira, em qualquer posição, pois sobrariam apenas uma cadeira em cada fileira

2) Uma fileira ficar completa, com 3 passageiros, outras duas ficarem com apenas 2 passageiros e 1 cadeira vazia e a fileira restante ficar com apenas a cadeira do meio com passageiro.

por vambertxs Dom 30 Jun 2024, 10:26

o total de casos é 12!/4!, pra que haja duas cadeiras adjacentes precisamos escolher a fileira que vai ter duas cadeiras vazias, como são 4 fileiras são 4 possibilidades, e em cada fileira há duas maneiras c1 e c2 ou c2 e c3, logo há 8 possibilidades e as pessoas que vão vim dps é 10!/2!, 8.10!/2 = 4.10!, agora é só dividir o total de casos sobre os casos favoráveis, temos então:

10! . 4 . 4! / 12! = 4 . 4! / 12 . 11 = 8/11

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