(Fgv-2009)

Relembrando a primeira mensagem :

O volume de um cubo, em m³, é numericamente igual a sua área total em cm². Assim, a aresta desse cubo, em cm, é igual a:


A) 6*10^-6
b) 5*10^-4
c) 6*10^4
d) 5*10^6
e) 6*10^6




gabarito: E

Como no enunciado ele diz que quer que o volume e a área sejam NUMERICAMENTE iguais você deve esquecer as unidades. Eu poderia falar, por exemplo, que um quadrado de lado 1 metro e um outro quadrado de lado 1 centímetro tem lados numericamente iguais entre si, apesar de unidades de medida diferentes. 

Agora pense em um cubo com lado L (em metros). primeiro vamos calcular o volume:

L³ = V

A área é dada por 6L², mas o enunciado quer a área em centímetros:

L --> metros
100L --> centímetros

Exemplo prático imaginando L igual a 1,5 metros:

1,5 --> metros
100*1,5 = 150 --> centímetros

Portanto:

L³ = 6*(100L)²
L = 6*10^4

O enunciado pede o valor de L em centímetros, dessa forma:

L = 6*10^4 --> metros
100L = 100*6*10^4 --> centímetros

6*10^6 centímetros o cubo deve ter de lado para que sua área em cm² seja NUMERICAMENTE igual o seu volume em m³.

Você está confundindo. O volume foi dado em metros cúbicos, então a aresta já está em metros. Precisamos passar para cm, por isso multipliquei por 10^-2. Agora vamos até a linha onde temos a sua dúvida. Nesta linha, devemos desconsiderar as unidades, pois o enunciado fala que: "O volume de um cubo, em m³, é numericamente igual a sua área total em cm²", nesta linha temos de um lado o volume e de outro a área.

OBS: V= a(m).a(m).a(m)

Qualquer duvida, pode perguntar.

Perdão, não vi a resolução do marcelindo.

O enunciado NÃO diz que é para igualar um volume com uma área

Ele diz apenas que o volume (em m³) é numericamente igual à área total do cubo.

Isto significa que estamos igualando dois números; evidentemente devemos usar unidades coerentes, por exemplo, todos em cm

aresta em m para cm --- área

a^3 = (a*10^2)^2*6
a^3 = a^2*10^4*6
a = 6*10^4 m ---  a = 6*10^6 cm

aresta em cm para m --- volume


(a*10^-2)^3 = (a)^2*6
a^3*10^-6 = a^2*6
a = 6*10^6 cm