CN-2009

Um funcionário usa uma empilhadeira para transportar bobinas de 70kg ou 45kg, sendo uma de cada vez.Quantas viagens com carga deverá fazer, no mínimo, para transportar exatamente uma tonelada dessa carga?

gabarito:

Nota: só consegui resolver essa questão por tentativa, teria uma forma mais direta de se resolver?

Para realizar o n° minimo de viagens ele deverá carregar o máximo de carga em cada viagem. Portanto deve carregar o n° máximo possível de bobinas de 70 kg.

1 000 ÷ 70 = 14 viagens e sobram 20 kg
mas a bobina de 45 kg excede os 20 que completariam uma tonelada exata.
Porém 20+70 = 90 = 2×45

portanto deve fazer 13 viagens com bobinas de 70 kg e mais 2 viagens com bobinas de 45 kg.
total = 13 + 2 = 15 viagens.
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entendo que para esta questão essa é a forma mais rápida e fácil de resolver. Contudo no caso de uma questão mais complicada ou se lhe interessar uma solução algebrica recomendo estudar o método dado no link abaixo.

https://pir2.forumeiros.com/t9536-equacoes-diofantinas-elcioschin

obrigado