UFU 2009
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UFU 2009
por carlos.r Qui 16 maio 2013, 15:24
Sejam P = (a,b) um ponto do plano cartesiano, cujas coordenadas satisfazem as desigualdades b < 2 + 2a e b > -a, e Q = (c,d) o ponto de interseção das retas descritas pelas equações 2x - y = -2 e x+ y = 0 . Se m é o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos P e Q, então, pode-se afirmar que
A) -2 < m < -1
B) -1 < m < 2
C) m > 2
D) m < -2
A) -2 < m < -1
B) -1 < m < 2
C) m > 2
D) m < -2
- Spoiler:
- B
carlos.r- Jedi
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Re: UFU 2009
por Elcioschin Qui 16 maio 2013, 18:55
2x - y = - 2 -----> y = 2x + 2 -----> 1
x + y = 0 ----> y = - x ----> II
I = 2 ----> 2x + 2 = - x ----> 3x + 2 = 0 ----> x = - 2/3 ----> y = 2/3 ----> Q(- 2/3 , 2/3)
m = (b - 2/3)/( a + 2/3) ----> m = (3b - 2)/(3a + 2)
Limite inferior ----> b = -a ----> m' = [3.(-a) - 2)]/(3a + 2) ----> m' = - (3a + 2)/(3a + 2) ----> m' = - 1
Limite superior ----> b = 2 + 2a ----> m" = [3.(2 + 2a) - 2]/(3a + 2) ----> m" = 2.(3a + 2)/(3a + 2) ---> m" = 2
- 1 < m < 2 ----> Alternativa B
x + y = 0 ----> y = - x ----> II
I = 2 ----> 2x + 2 = - x ----> 3x + 2 = 0 ----> x = - 2/3 ----> y = 2/3 ----> Q(- 2/3 , 2/3)
m = (b - 2/3)/( a + 2/3) ----> m = (3b - 2)/(3a + 2)
Limite inferior ----> b = -a ----> m' = [3.(-a) - 2)]/(3a + 2) ----> m' = - (3a + 2)/(3a + 2) ----> m' = - 1
Limite superior ----> b = 2 + 2a ----> m" = [3.(2 + 2a) - 2]/(3a + 2) ----> m" = 2.(3a + 2)/(3a + 2) ---> m" = 2
- 1 < m < 2 ----> Alternativa B
Elcioschin- Grande Mestre
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