Polinômios.
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Polinômios.
por spawnftw Seg 18 Nov 2013, 20:03
Pessoal tava vendo as prova das seguintes propriedades.
I) A(x) = B(x).Q(x) + R(x)
II) gr[R(x)] < gr[B(x)] ou R(x) = 0
Suponhamos, então que A(x) não nulo e
]\geq&space;\;gr[B(x)] "gr[A(x)]\geq \;gr[B(x)]")
Sejam:
\;=a_nx^n\;+a_n_-_1x^n^-^1+...+a_1x\;+a_0,\;an\neq&space;0\\\\B(x)=\;b_mx^m\;+b_m_-_1x^m^-^1\;+...+\;b_1x\;+b_0,\;b_m\neq&space;0 "A(x)\;=a_nx^n\;+a_n_-_1x^n^-^1+...+a_1x\;+a_0,\;an\neq 0\\\\B(x)=\;b_mx^m\;+b_m_-_1x^m^-^1\;+...+\;b_1x\;+b_0,\;b_m\neq 0")
Construamos o Polinômio:
\;=A(x)\;-\frac{a_nx^n^-^m}{bm} "R_1(x)\;=A(x)\;-\frac{a_nx^n^-^m}{bm}")
onde:
gr[R1(x)] < gr[A(x)], pois há o cancelamento de pelo menos a^(n)x^(n).
não entendi a parte em vermelho e nem porque ele construiu R1(x) daquela forma.
alguém pode me ajudar a provar a propriedade II??
não
I) A(x) = B(x).Q(x) + R(x)
II) gr[R(x)] < gr[B(x)] ou R(x) = 0
Suponhamos, então que A(x) não nulo e
Sejam:
Construamos o Polinômio:
onde:
gr[R1(x)] < gr[A(x)], pois há o cancelamento de pelo menos a^(n)x^(n).
não entendi a parte em vermelho e nem porque ele construiu R1(x) daquela forma.
alguém pode me ajudar a provar a propriedade II??
não
spawnftw- Mestre Jedi
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