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por RuanBLima Ter 19 Nov 2013, 20:49
Sabendo-se que os pontos P = (2, 0) e Q = (0, 1) são afixos de raízes do polinômio p(x) = x3+ bx2+ cx + d, pode-se afirmar corretamente que
01) b + c = – 1 03) b – d = – 4 05) c-d=3
02) b-c=0 04)b+d=0
01) b + c = – 1 03) b – d = – 4 05) c-d=3
02) b-c=0 04)b+d=0
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Re: POLINOMIOS
por PedroCunha Qua 20 Nov 2013, 00:30
Se P e Q são os afixos das raízes, elas são:
2 + 0i e 0 + i
Como o polinômio tem coeficientes reais, se um número complexo é raiz, seu conjugado também é. Logo, as raízes são:
2, i, -i
Pelas relações de Girard, temos:
-b/1 = 2 + i + (-i)
b = -2
c/1 = 2*i + 2*(-i) + i*(-i)
c = 2i - 2i + 1
c= 1
-d/1 = 2*i*(-i)
-d = 2 * 1
d= -2
Portanto: b + c = -1, c - d = 3
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
2 + 0i e 0 + i
Como o polinômio tem coeficientes reais, se um número complexo é raiz, seu conjugado também é. Logo, as raízes são:
2, i, -i
Pelas relações de Girard, temos:
-b/1 = 2 + i + (-i)
b = -2
c/1 = 2*i + 2*(-i) + i*(-i)
c = 2i - 2i + 1
c= 1
-d/1 = 2*i*(-i)
-d = 2 * 1
d= -2
Portanto: b + c = -1, c - d = 3
Penso que seja isso.
Att.,
Pedro
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