Raíz de Equação de 2° grau
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Raíz de Equação de 2° grau
por sauloc Qui 12 Set 2013, 00:47
Mostre que uma equação do 2° grau de raízes x1 e x2 é a equação x² - Sx + P = 0, em que S = x1 + x2 e P = x1*x2
Fiz da seguinte maneira:
x² -(x1+x2)x +x1*x2 = 0
x² - x1*x - x2*x + x1*x2 = 0
x(x-x1) - x2(x-x1) = 0
x(x-x1) = x2(x-x1)
....
Não consegui mais resolver, fiz de maneira erronea?
Grato
Fiz da seguinte maneira:
x² -(x1+x2)x +x1*x2 = 0
x² - x1*x - x2*x + x1*x2 = 0
x(x-x1) - x2(x-x1) = 0
x(x-x1) = x2(x-x1)
....
Não consegui mais resolver, fiz de maneira erronea?
Grato
sauloc- Jedi
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Re: Raíz de Equação de 2° grau
por Luck Qui 12 Set 2013, 00:57
ax² + bx + c = 0 , com a# 0.
por girard S = -b/a e P = c/a , dividindo a equação por a, temos:
x² + (b/a)x + (c/a) = 0 , logo x² -Sx + P = 0
por girard S = -b/a e P = c/a , dividindo a equação por a, temos:
x² + (b/a)x + (c/a) = 0 , logo x² -Sx + P = 0
Luck- Grupo
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Re: Raíz de Equação de 2° grau
por Euclides Qui 12 Set 2013, 01:01
Outro modo:
(x-x_2)=0\\a[x^2-x(x_1+x_2)+x_1x_2]&space;=0\\\\a=0,\;\;ou\;\;\;\;x^2-x(x_1+x_2)+x_1x_2=0\;\;\Rightarrow&space;\;\;x^2-Sx+P=0 "\\a(x-x_1)(x-x_2)=0\\a[x^2-x(x_1+x_2)+x_1x_2] =0\\\\a=0,\;\;ou\;\;\;\;x^2-x(x_1+x_2)+x_1x_2=0\;\;\Rightarrow \;\;x^2-Sx+P=0")
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Re: Raíz de Equação de 2° grau
por sauloc Qui 12 Set 2013, 01:04
Por que voce dividiu a equação por "a" Luck?
sauloc- Jedi
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Re: Raíz de Equação de 2° grau
por Luck Qui 12 Set 2013, 01:09
Veja que coeficiente de x² da equação que queremos chegar é 1, por isso dividi por a.sauloc escreveu:Por que voce dividiu a equação por "a" Luck?
Luck- Grupo
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Re: Raíz de Equação de 2° grau
por sauloc Qui 12 Set 2013, 01:12
Compreendi! Muito obrigado Mestre Euclides e Luck! Boa noite
sauloc- Jedi
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