FME - 342 - Raiz de uma Equação do 2º grau

por José Discher Qui 23 Fev 2017, 09:42

Determine m na seguinte equação do 2º para que tenha uma única raiz entre -1 e 0:
$FME - 342 - Raiz de uma Equação do 2º grau Gif$

por **petras** Qui 23 Fev 2017, 10:28

Condição: p(-1).p(0) < 0 →

(3m-2)-2m+3m \rightarrow p(-1) = 4m-2

(3m-2).0-2m.0+3m \rightarrow p(0) = 3m

(4m-2)3m < 0 = 12m^{2} - 6m < 0 \rightarrow 0 < m < \frac{1}{2} (I)

Condição de existência: 3m - 2 ≠ 0 \rightarrow m \neq \frac{2}{3} (II)

De (I) e (II)

\\ \ \\\\\\ \boxed{\mathsf{ 0 < m < \frac{1}{2} }}