Qual o raio da circunferência em cm?

por Drufox Dom 09 Set 2012, 15:49

De um ponto exterior a uma circunferência traça-se uma secante de 32 cm, que pasa pelo seu centro e também uma tangente cujo comprimento é de 24 cm.Qual o raio da circunferência em cm?

como fica o desenho?

por **raimundo pereira** Dom 09 Set 2012, 16:26

7cm

Att

por Drufox Dom 09 Set 2012, 16:36

por **Elcioschin** Dom 09 Set 2012, 16:45

Trace a circunferência de centro O e raio R e trace um diâmetro AB = 2R
Prolongue AB até um ponto P externo e faça BP = x
Trace uma tangente PT

AP = 32 ---->AB + BP = 32 -----> 2R + x = 32 ----> I

AP*BP = PT² ----> (AB + BP)*BP = 24² ----> (2R + x)*x = 576 ----> 32x = 576 ----> x = 18

I ----> 2R + 18 = 32 ---- 2R = 14 ----> R = 7

por **raimundo pereira** Dom 09 Set 2012, 16:45

Qual o raio da circunferência em cm? 2wp7cs9

Esqueci uma letra no desenho. Chame o ponto exterior de P,e de B a outra extremidade do diâmetro.

(CP)²=AP.PB >> 24²=32.(32-2R) R=7cm

Vê se coloca a resposta da próxima vez .

Att