Raio (FGV)
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Raio (FGV)
por Renan Castro Qua 01 Ago 2012, 11:09
As quatro circunferencias da figura são tangentes duas a duas e tangentes a reta r. Sabendo -se que os raios das duas menores medem 1 cm e √5 cm, determine o raio da maior.
GABARITO : 5√5 cm
GABARITO : 5√5 cm
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Re: Raio (FGV)
por ivomilton Qua 01 Ago 2012, 18:58
Renan Castro escreveu:As quatro circunferencias da figura são tangentes duas a duas e tangentes a reta r. Sabendo -se que os raios das duas menores medem 1 cm e √5 cm, determine o raio da maior.
GABARITO : 5√5 cm
Boa noite,
A relação entre os raios é constante:
R1, R2, R3, R4
1, √5, R3, R4
1/√5 = √5/R3
1*R3 = √5*√5
R3 = 5
1/√5 = R3/R4
1/√5 = 5/R4
R4 = 5√5
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Raio (FGV)
por FernandoPP- Qua 01 Ago 2012, 20:27
Boa noite Ivomilton, gostaria de saber por que podemos afirmar que a relação entre os raios é constante. Grato,
Fernando.
Fernando.
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Re: Raio (FGV)
por Euclides Qui 02 Ago 2012, 20:15
Fernando Policeno Pereira escreveu:Boa noite Ivomilton, gostaria de saber por que podemos afirmar que a relação entre os raios é constante. Grato,
Fernando.
Podemos sim, Fernando. Os raios estão em PG:
____________________________________________
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Re: Raio (FGV)
por FernandoPP- Qui 02 Ago 2012, 22:34
Muito obrigado Euclides, também pensei no Teorema de Tales, mas achava que só se aplicava para os segmentos determinados nas transversais.
Fernando.
Fernando.
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