Proporção

por alinesnow Qui 02 Ago 2012, 23:24

Determine x, y e z na proporção x/2=y/3=z/7 sabendo que xy=96

por **JoaoGabriel** Qui 02 Ago 2012, 23:37

x/2 = y/3 --> x = 2y/3

x*y = 96 --> 2y²/3 = 96 --> y = 12

x = 2*12/3 = 8

x/2 = z/7 --> 4 = z/7 --> z = 28

por danjr5 Sáb 04 Ago 2012, 02:13

Outra...

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{7} = k \\\\\\ \begin{cases}x = 2k \\ y = 3k \\ z = 7k \end{cases}$

Como $xy = 96$ ,

$2k & \times & 3k = 96 \\ k^2 = 16 \\ \boxed{k = 4}$

Logo,
$\begin{cases}x = 2k \\ y = 3k \\ z = 7k \end{cases} \Rightarrow \boxed{\begin{cases}x = 8 \\ y = 12 \\ z = 28 \end{cases}}$

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