Proporção

gusttavon escreveu:Dividir o número 930 em partes que sejam, ao mesmo tempo, diretamente proporcional aos números 2/3, 4/5 e 1/2 e inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 1, respectivamente.

Boa tarde,

O que o texto diz significa dividir 930 em partes:
Diretamente proporcionais a 2/3, 4/5 e 1/2 e ao mesmo tempo
diretamente proporcionais a 1/2, 1/4 e 1 (ou seja, aos inversos de 2, 4 e 1).

A divisão, portanto, deverá ser feita em partes diretamente proporcionais aos respectivos produtos:
2/3 * 1/2 = 2/6 = 1/3
4/5 * 1/4 = 4/20 = 1/5
1/2 * 1 = 1/2

A seguir, teremos de converter essas frações dos produtos em frações com um mesmo denominador:
mmc(3,5,2) = 30

Logo, fica:
1/3 = 10/30
1/5 = 6/30
1/2 = 15/30

Agora, com os denominadores igualados, poderemos ignorá-los e fazer nossa divisão em partes diretamente proporcionais aos numeradores: 10, 6 e 15.

Nosso problema é, portanto, dividir 930 em partes diretamente proporcionais a esses três números.
Coeficiente de Proporcionalidade:
930/(10+6+15) = 930/31 = 30

Determinando, enfim, as partes:
30*10 = 300 = 1ª parte
30*06 = 180 = 2ª parte
30*15 = 450 = 3ª parte



Receba, do Senhor Jesus, um abençoado 2014!

Obrigadãaao Senhor IvoMilton. Feliz 2014!!

ivomilton escreveu:

gusttavon escreveu:Dividir o número 930 em partes que sejam, ao mesmo tempo, diretamente proporcional aos números 2/3, 4/5 e 1/2 e inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 1, respectivamente.

Boa tarde,

O que o texto diz significa dividir 930 em partes:
Diretamente proporcionais a 2/3, 4/5 e 1/2 e ao mesmo tempo
diretamente proporcionais a 1/2, 1/4 e 1 (ou seja, aos inversos de 2, 4 e 1).

A divisão, portanto, deverá ser feita em partes diretamente proporcionais aos respectivos produtos:
2/3 * 1/2 = 2/6 = 1/3
4/5 * 1/4 = 4/20 = 1/5
1/2 * 1 = 1/2

A seguir, teremos de converter essas frações dos produtos em frações com um mesmo denominador:
mmc(3,5,2) = 30

Logo, fica:
1/3 = 10/30
1/5 = 6/30
1/2 = 15/30

Agora, com os denominadores igualados, poderemos ignorá-los e fazer nossa divisão em partes diretamente proporcionais aos numeradores: 10, 6 e 15.

Nosso problema é, portanto, dividir 930 em partes diretamente proporcionais a esses três números.
Coeficiente de Proporcionalidade:
930/(10+6+15) = 930/31 = 30

Determinando, enfim, as partes:
30*10 = 300 = 1ª parte
30*06 = 180 = 2ª parte
30*15 = 450 = 3ª parte



Receba, do Senhor Jesus, um abençoado 2014!

gostaria de saber o porque se ignora o denominador quando se tirou o mmc?? obrigado!!