funçao modular

O conjunto solução da inequação 1-x²/1-x≥ 2x² sabendo que as respostas sao ]-1,1[

Parece que seu enunciado está incompleto: você escreveu "as respostas são" e só escreveu uma resposta

Você esqueceu de colocar parenteses para diferenciar numerador de denominador:

Acho que é assim ----> (1 - x²)/(1 - x) ≥ 2x²

Condição de exixtência ----> x ≠ 1

(1 - x)*(1 + x)/(1 - x) ≥ 2x² ----> 1 + x ≥ 2x²----> 2x² - x - 1 ≤ 0

Raízes ----> x = -1/2 e x = 1 ----> Parábola co concavidade voltada para cima ----> Negativa entre as raízes

Solução ----> [-1/2, 1[

vamos la:

1-x²/(1-x) -2x² ≥0

tirando mmc

1-3x²+2x³/(1-x) ≥ 0

analisando a equaçao de cima.

1-3x²+2x³

sabemos que a soma de seus coeficientes é 0

entao uma de suas raizes é 1

para descobrir as outras aplicamos briot ruffini

.|2 -3 0 1

1|2 -1 -1 0

entao temos a equaçao:

2x²-x -1

para achar as raizes iguale a 0

faça o delta

e descubra que as raizes sao: 1,-1/2

entao para a primeira equaçao temos as raizes

1,1,-1/2

fazemos o estudo de sinal

----------- ++++++

___-1/2___1_____

agora analisando a outra equaçao:

1-x = 0

x = 1

fazendo o estudo de sinal

+++++ ------

_____1______

fazendo a intersecçao das duas soluçoes

----- ++++ ++++++

___-1/2___1_____

+++++++++O --------

__________1______



resposta:

----- ++++ O ----

___-1/2___1_____

a resposta seria de

[-1/2, 1[

como a letra B é a unica que se encontra nesse intervalo entao:

"B"

valeu os dois pela resposta