movimento uniforme

Uma bala é disparada com velocidade 408 m/s contra um alvo. O ruído que causa ao atingir o alvo é ouvido pelo atirado 2,2 segundos após o disparo. Supondo que a velocidade da bala é constante e que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, determine a distância entre o alvo e o atirador .

R:408m

marcoshenri escreveu: [...] O ruído que causa ao atingir o alvo é ouvido pelo atirado 2,2 segundos após o disparo. [...]

Acho que seria "atirador"...

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Resolvi a questão assim (não bateu com o gabarito):


Na ida do tiro, temos:
D = 408 . t'

Na volta do som:
D = 340 . t''


Lembrando que t' + t'' = 2,2 , temos:

408t' = 340t'' --------> 6t' = 5t'' ---------> t' = 5t''/6

t' = 5(2,2 - t')/6 ----------> t' = 1

D = 408 . 1 = 408 m

Editado:

Nós temos duas trajetórias diferentes ocorrendo neste caso.
Trajetória I: A bala vai em direção ao alvo
Trajetória II: O som da bala no alvo vai em direção ao ouvido do atirador

A trajetória I percorre uma distância na velocidade 408 m/s.
A trajetória II percorre essa mesma distância na velocidade 340 m/s.
Dá para perceber que elas vão usar intervalos de tempo distintos, mas sabemos que a soma desses horários dará 2,2 segundos, que é o tempo que a bala demora para ir ao alvo e o som dela voltar.

Então as fórmulas seriam:
Trajetória I: 408 = ∆s / t1
Trajetória II: 340 = ∆s / t2
t1 + t2 = 2,2

Vamos substituir uma das incógnitas relacionadas ao tempo.
t1 = 2,2 - t2
408 = ∆s / (2,2 - t2)
∆s = 897,6 - 408t2
E vamos substituir na outra equação.
340 = (897,6 - 408t2) / t2
897,6 - 408t2 = 340t2
748t2 = 897,6
t2 = 1,2 s

Então se o som demora 1,2 s para percorrer seu caminho, isso significa que a bala demora 1 s para alcançar o alvo. É mais fácil então calcularmos a distância com a fórmula da trajetória I. Mas vamos fazer em ambos os casos.

408 = ∆s / 1 -> ∆s = 408 m
340 = ∆s / 1,2 -> ∆s = 408 m

Espero ter ajudado. ^_^

kkkkkkkkkkkkkkkk Eu errei na equação Cada coisa que eu faço...

Werill escreveu:
t' = 5(2,2 - t')/6 ----------> t' = 5/3

Werill, resolva essa equação direito ¬¬

t' = 5(2,2 - t')/6 ----------> t' = 1

D = 408 . 1 = 408 m

Hahahaha! Que isso, Werill. Eu tava fazendo a minha resolução e quando vi que mandaram nova mensagem decidi mandar mesmo assim, mas você é muito preciso. =]

Excelente resposta agente Esteves, parabéns.

Agente Esteves escreveu:Hahahaha! Que isso, Werill. Eu tava fazendo a minha resolução e quando vi que mandaram nova mensagem decidi mandar mesmo assim, mas você é muito preciso. =]

Nesta situação, isso é bom ou ruim?

Isso é bom... Muitas das minhas respostas são explicadas demais e embola um pouco... Queria poder resolver rapidinho assim feito vocês. =P

Mas que bom que gostou da resolução, Alisson. =]

Agente Esteves escreveu:Vamos substituir uma das incógnitas relacionadas ao tempo.
t1 = 2,2 - t2
408 = ∆s / (2,2 - t2)
∆s = 897,6 - 408t

 Você poderia me explicar como você encontrou o número 879,6 por favor ?

Obrigada.