Iezzi 3 volumes progressões exercício 15
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Iezzi 3 volumes progressões exercício 15
por brunoriboli Qua 11 Set 2024, 11:51
Encontre o valor de:
1/2+2/2²+3/2³+4/24+5/25+...
Gabarito: 2
1/2+2/2²+3/2³+4/24+5/25+...
Gabarito: 2
Última edição por brunoriboli em Qua 11 Set 2024, 15:01, editado 1 vez(es)
brunoriboli- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes progressões exercício 15
por Lipo_f Qua 11 Set 2024, 14:15
S = 1/2 + 2/2² + 3/2³ + 4/2^4 + ...
2S = 1 + 2/2 + 3/2² + 4/2³ + 5/2^4 + ...
A de cima sempre fica com uma unidade a menos. Só poderia, porque eu transformo n/2^n em n/2^(n-1) em baixo e acima há (n-1)/2^(n-1), seguindo que a subtração dá em:
S = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ...
=> 2S = 2 + 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ...
=> S = 2.
2S = 1 + 2/2 + 3/2² + 4/2³ + 5/2^4 + ...
A de cima sempre fica com uma unidade a menos. Só poderia, porque eu transformo n/2^n em n/2^(n-1) em baixo e acima há (n-1)/2^(n-1), seguindo que a subtração dá em:
S = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ...
=> 2S = 2 + 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ...
=> S = 2.
Lipo_f- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes progressões exercício 15
por brunoriboli Qua 11 Set 2024, 15:01
Lipo_f escreveu:S = 1/2 + 2/2² + 3/2³ + 4/2^4 + ...
2S = 1 + 2/2 + 3/2² + 4/2³ + 5/2^4 + ...
A de cima sempre fica com uma unidade a menos. Só poderia, porque eu transformo n/2^n em n/2^(n-1) em baixo e acima há (n-1)/2^(n-1), seguindo que a subtração dá em:
S = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ...
=> 2S = 2 + 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2³ + ...
=> S = 2.
Obrigado.
brunoriboli- Jedi
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