O PI (∏) é realmente um número?

Sabemos que o ∏ origina-se da relação L/D de uma circunfêrencia, onde "L" representa  perímetro de uma circunferência e "D" representa o diâmetro da mesma. Não importa o tamanho de uma circunferência, pois tanto o perímetro quanto o diâmetro de qualquer circunferência sempre conserva  a mesma relação de proporcionalidade L/D.


Normalmente, nos problemas de engenharia relacionados à circunferência, o  ∏ é conservado até o resultado final dos cálculos, isto é: até momento em que um projeto será executado. Nessa hora, em função da precisão exigida, o ∏ será reduzido a um número com maior ou menor número de casas depois da vírgula, mas sempre com um arredondamento final.


O ∏ é relacionado qualitativamente como a relação L/D de uma circunferência, mas quando precisa ser representado quantitativamente, cai numa inevitável armadilha: entra para a categoria de números irracionais, isto é: o ∏ nunca é representado numericamente em toda a sua inteireza.


Os dois sistemas de contagem mais conhecidos, ou seja: decimal e binário são incapazes de representar o ∏ em sua totalidade.


Finalmente, a pergunta:


Será que existe um sistema de contagem diverso ao sistema binário ou decimal capaz de representar o ∏ em sua total inteireza?

Um número irracional possui uma representação não periódica em qualquer base racional.

Exemplo: 1/3 = 0.3333333... =  0.010101... (binário). é periódico.


Poderiamos pegar a base pi, daí o pi seria representado como 10.

tales amaral escreveu:Um número irracional possui uma representação não periódica em qualquer base racional.

Exemplo: 1/3 = 0.3333333... =  0.010101... (binário). é periódico.


Poderiamos pegar a base pi, daí o pi seria representado como 10.

Grato, Tales.

Não entendi porque a base em PI (∏)  poderia ser representanda por 10.

Definição de Grandeza

Definimos por grandeza tudo aquilo que pode ser contado e medido, como o tempo, a velocidade, comprimento, preço, idade, temperatura entre outros. As grandezas são classificadas em: diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.

Relação entre Grandezas

A relação entre as grandezas podem ocorrer de maneira diretamente, inversamente proporcional ou mesmo sem nenhuma relação. Quando a variação de uma grandeza faz com que a outra varie na mesma proporção, temos uma proporcionalidade direta.

Uma relação de grandezas pode ser representada por um número racional ou não. No entanto, somente quando a relação se faz com uma única grandeza, o número faz sentido completo.

Por exemplo:

a) Comprimento A / Comprimento B;

b) Volume A / Volume B;

c) etc.

Note que o PI (∏) é obtido de uma relação entre coisas diferentes. Embora possam ser expressas em número, a grandeza "perímetro de uma circunferência"  e a grandeza "diâmetro do círculo" são entidades diferentes.

Em outras palavras,  o comprimento do diâmetro é uma linha reta; o comprimento do perímetro é uma linha curva.