(ITA)

por phBorges_32 Qua 26 Jun 2024, 18:49

ITA) Sejam a, b e c números reais que, nessa ordem, formam uma progressão aritmética de soma 12. Sabendo-se que os restos das divisões de x^10 + 8x^8 + ax^5 + bx^3 + cx por (x-2) e (x + 2) são iguais, a razão dessa progressão aritmética é

a)1

b)28/5

c)37/5

d)44/15

e)-3

Gabarito: B

por **Elcioschin** Qua 26 Jun 2024, 19:12

PA a, b , c ---> a + c = 2.b ---> I

a + c + b = 12 ---> II

I em II ---> 2.b + b = 12 ---> b = 4 ---> a + c = 8 ---> III

Aplique Briott-Ruffini para x = 2 e calcule R(2)

__|1 . 0 . 8 . 0 . 0 . a . 0 . 4 . 0 . c . 0
.2 |

Idem, aplique Briott-Ruffini para x = -2 e calcule R(-2)

__|1 . 0 . 8 . 0 . 0 . a . 0 . 4 . 0 . c . 0
-2|

Faça R(2) = R(-2) e complete

(ITA)

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