PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.
PiR2

O fórum do Euclides - Destinado a estudantes

  • Início
  • Apostila FB equação exponencia aprofundamento T3Ri1xW
  • Extras
  • Entrar
  • Registar
  • Últimas imagens

Apostila FB equação exponencia aprofundamento

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Álgebra

Ir para baixo

Resolvido Apostila FB equação exponencia aprofundamento

Mensagem por SallesB Dom 26 maio 2024, 12:55

A soma de todos os números positivos  x tais que  

[latex]x^{x\sqrt{x}}=(x\sqrt{x})^x[/latex]


A)1
B)9/4
C)13/4
D)17/4
E) NDA



Última edição por SallesB em Dom 26 maio 2024, 16:14, editado 1 vez(es)
SallesB
SallesB
Iniciante

Mensagens : 39
Data de inscrição : 28/04/2024

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Apostila FB equação exponencia aprofundamento

Mensagem por Elcioschin Dom 26 maio 2024, 13:22

xx.√x = (x.√x)x

xx.√x = (x1.x1/2)x

xx.√x = (x3/2)x

xx.√x = x3.x/2 ---> Igualando expoentes, já que as bases são iguais:

x√x = 3.x/2 ---> x1.x1/2 = 3.x/2 ---> x3/2 = 3.x/2 --->

x3/2/x1 = 3/2 --> x3/2 - 1 = 3/2 ---> x1/2 = 3/2 --> x = 9/4
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 72186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Apostila FB equação exponencia aprofundamento

Mensagem por SallesB Dom 26 maio 2024, 13:51

Obg Elcio, a outra raiz é a identidade X=1. somando com a que você encontra da 13/4 que bate com a respota
SallesB
SallesB
Iniciante

Mensagens : 39
Data de inscrição : 28/04/2024

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Apostila FB equação exponencia aprofundamento

Mensagem por Elcioschin Dom 26 maio 2024, 13:54

Eu esqueci de postar o valor óbvio x = 1
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 72186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Apostila FB equação exponencia aprofundamento

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

PiR2 :: Matemática :: Álgebra

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos