Lançamento Oblíquo

por AlanisAlanis Dom Jul 09 2023, 15:09

Uma empresa de fretes utiliza uma mola, de constante elástica k = 1,0.10^3 N/m e comprimida de x = 10cm, para armazenar pequenos pacotes, cada um com massa m = 100g, em um “container”, como mostra a figura abaixo. A superfície horizontal é desprovida de atrito. O coeficiente de atrito cinético entre os pacotes e a rampa, de inclinação teta = 45° e altura h = 2m , é μ = 0,6 . Determine:

(a)a velocidade de um pacote no início da rampa;
(b)a velocidade de um pacote no fim da rampa;
(c)o valor da distância entre o fim da rampa e o “container”.

Lançamento Oblíquo Vx7vVC6XI+tiOVZBEAYnhULRbxO1u90xbbPZaGtru+gcrMvaqQzoYs1nQRAGL5lM1i9B9P8ACOY7Dn4boCkAAAAASUVORK5CYII=

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Agradeceria se alguém fizesse o item "c"!
Não tenho o gabarito

por **Giovana Martins** Dom Jul 09 2023, 15:53

Desenvolvi a resolução de forma bem direta, porque estou pelo celular. De qualquer modo, se precisar que eu desenvolva mais os cálculos, é só falar. Acredito que seja isto:

[latex]\\\mathrm{Item\ A:Em_i=Em_f\to \frac{1}{2}\times k\times \ell^2=\frac{1}{2}\times m\times v_i^2\ \therefore\ v_i=10\ m\times s^{-1}}\\\\ \mathrm{Item\ B:\tau =\Delta E_C\to \tau _{F_{At}}+\tau _{Peso}=\frac{1}{2}\times m\times (v_f^2-v_i^2),com\ D=\frac{h}{sin(45^{\circ})}}\\\\ \mathrm{- g\times cot(45^{\circ})\times \mu \times h- g\times h=\frac{1}{2}\times (v_f^2-v_i^2)\to v_f=6\ m\times s^{-1}}\\\\ \mathrm{Item\ C:d=\frac{v_f^2\times sin(2\times \theta)}{g}=\frac{(6)^2\times sin(2\times 45^{\circ})}{10}=3,6\ m}[/latex]

por AlanisAlanis Ter Jul 11 2023, 21:13

Olá Giovana, obrigada pela resolução! Very Happy

Acabei errando a c porque não considerei o trabalho da força peso na b, apenas o do atrito.
Nesse caso, o raciocínio correto seria que o trabalho da força peso influenciaria na variação da energia cinética por ser uma força de resistência?

por **Elcioschin** Ter Jul 11 2023, 21:51

Para facilitar a explicação, imagine que não existe atrito.

Nesta caso a energia potencial elástica Em da mola se transforma em:

1) Energia cinética Ec do corpo (devido à sua velocidade)
2) Energia potencial gravitacional Ep do corpo (devido à sua altura em relação a um nível de referência)

Lei da conservação da energia Ec + Ep = Em

Como Em é constante, se Ep aumenta, Ec diminui e vice-versa

por **Giovana Martins** Ter Jul 11 2023, 22:09

Disponha. Só irei acrescentar que eu fiz uma ligeira edição na última linha da resolução, pois eu havia digitado sem querer 2 x 90°, sendo que o correto era 2 x 45°.

Quanto a sua pergunta, creio que o mestre Élcio já tenha respondido, mas se houver dúvidas, avise.

A propósito, dá para resolver esta questão utilizando Leis de Newton. Caso você não tenha tentado resolver desta forma, tente. É bom que surge mais uma opção caso a resolução via conceitos de energia não seja a melhor saída.