Lançamento oblíquo
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Lançamento oblíquo
por vinoba Sex 27 Set 2013, 18:41
Questão número 79, será que alguém pode me ajudar? Imagem indexada.
A 1/2 de sua altura máxima, a rapidez de um projétil é 3/4 de sua rapidez inicial. Qual foi o ângulo de lançamento?
A 1/2 de sua altura máxima, a rapidez de um projétil é 3/4 de sua rapidez inicial. Qual foi o ângulo de lançamento?
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Re: Lançamento oblíquo
por Euclides Sex 27 Set 2013, 19:38
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Lançamento oblíquo
por Elcioschin Sex 27 Set 2013, 19:45
Hmáx = Vo².sen²θ/2g ----> h = H/2 ----> h = Vo².sen²θ/4g
Vox = Vo.cosθ
Voy = Vo.senθ
Vy² = Voy² - 2gh ----> Vy² = Vo².sen²θ - 2g.(Vo².sen²θ/4g) ---> Vy² = Vo².sen²θ - Vo²sen²θ/2 --->
Vy² = Vo².sen²θ/2
V² = Vy² + Vx² ----> (3Vo/4)² = Vo².sen²θ/2 + Vo².cos²θ ----> 9/16 = sen²θ/2 + cos²θ ---->
9/16 = sen²θ/2 + (1 - sen²θ) ----> sen²θ/2 = 1 - 9/16 ----> sen²θ = 7/8 ----> sen²θ = 14/16 ----> senθ = √14/4 --->
θ = arcsen(√14/4) ----> θ ~= 69,3º
Vox = Vo.cosθ
Voy = Vo.senθ
Vy² = Voy² - 2gh ----> Vy² = Vo².sen²θ - 2g.(Vo².sen²θ/4g) ---> Vy² = Vo².sen²θ - Vo²sen²θ/2 --->
Vy² = Vo².sen²θ/2
V² = Vy² + Vx² ----> (3Vo/4)² = Vo².sen²θ/2 + Vo².cos²θ ----> 9/16 = sen²θ/2 + cos²θ ---->
9/16 = sen²θ/2 + (1 - sen²θ) ----> sen²θ/2 = 1 - 9/16 ----> sen²θ = 7/8 ----> sen²θ = 14/16 ----> senθ = √14/4 --->
θ = arcsen(√14/4) ----> θ ~= 69,3º
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