Lançamento Oblíquo

por Crimson Moon Seg 27 Set 2010, 10:47

(Fesp) Um rapaz de 1,5 m de altura que está parado, em pé, a uma distância de 15 m frente a um muro de 6,5 m de altura, lança uma pedra com um ângulo de 45 graus com a horizontal. Com que velocidade mínima deve lançar a pedra para que esta passe por cima do muro?Despreze a resistência do ar. Adote g = 10 m/s².

Resposta: 15 m/s.

Por favor, alguém poderia me mostrar o raciocínio desta questão?
Não estou conseguindo resolvê-la. Obrigado ^^

por **Euclides** Seg 27 Set 2010, 12:18

No instante em que tiver percorrido a distância horizontal de 15 m a pedra deverá estar a uma altura de 6,5 m, ou seja, 5 m acima do ponto de lançamento.

$\begin{cases}15=v_xt\\5,0=v_{0y}t-5t^2 \end{cases}5,0=15-\frac{5.15^2}{v_x^2}\,\,\Rightarrow \,\,2v_x^2=225\Rightarrow v_x=\frac{15\sqrt{2}}{2}\,m/s$

Porém, atenção! essa é a componente horizontal ou vertical da velocidade, que são iguais. A velocidade de lançamento deverá ser, portanto,

$v=\sqrt{v_x^2+v_{0y}^2}\Rightarrow v=15\,m/s$

por Luiza.V Dom 08 Jul 2012, 12:29

Para esta questão então não é necessário fazer Vy= voy.seno ?

por **Elcioschin** Dom 08 Jul 2012, 17:35

Não foi necessário, pois, como o ângulo vale 45º ----> Voy = Vx

15 = Vx*t -----> t = 15/Vx

5 = Voy*t - 5t² ----> 5 = Vox*t - 5t² ----> 5 = 15 - 5*(15/ Vx)² -----> 10 = 5*225/Vx² ----> Vx² = 225/2 -----> Vx = 15/\/2 ----> Vx = 15*\/2/2

por Lívia Oliveira Clementino Seg 19 Nov 2012, 16:41

eu fiz pela altura maxima, ai achei que Voy=10 m/s, sendo assim a velocidade inicial é aproximadamente 14,14, qual foi meu erro?

por _danielgnr Qui 22 Jun 2017, 16:38

Por que não é possivel utilizar a formula de altura máxima para essa questão?

por _danielgnr Qui 22 Jun 2017, 16:41

por exemplo dizer que tg 45º = 4.h/30(distancia total da parabola), ai calcular a V0y em função de h

por **Euclides** Qui 22 Jun 2017, 18:55

_danielgnr escreveu:Por que não é possivel utilizar a formula de altura máxima para essa questão?

Porque o obstáculo não é ultrapassado nessa posição. Para a menor velocidade de lançamento o obstáculo é ultrapassado na fase de queda.

Lançamento Oblíquo Figura