Uma massa m está ligada a uma haste fina de comprimento
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Uma massa m está ligada a uma haste fina de comprimento
por phodz Ter 02 Jul 2024, 18:18
Uma massa m está ligada a uma haste fina de comprimento l, de modo que possa girar livremente em um círculo vertical com período T. A diferença nas tensões na barra quando a massa está no topo e na parte inferior do círculo é
a) 6mg²T²/l
b) 4πmg²T²/l
c) 6mg
d) π²ml/T²
gabarito:c) 6mg
a) 6mg²T²/l
b) 4πmg²T²/l
c) 6mg
d) π²ml/T²
gabarito:c) 6mg
phodz- Recebeu o sabre de luz
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Re: Uma massa m está ligada a uma haste fina de comprimento
por JaquesFranco Ter 02 Jul 2024, 22:34
A solução vai ficar feia, mas acho que da pra entender
no ponto mais baixo:
[latex]E_m = \frac{mv^{2}}{2}[/latex] (i)
[latex]T_1 - mg = \frac{mv^{2}}{L}[/latex] (ii)
No ponto mais alto:
[latex]E_m = \frac{mu^{2}}{2} + mg2L[/latex] (iii)
[latex]T_2 + mg = \frac{mu^{2}}{L}[/latex] (iv)
(iv) - (ii)
[latex]T_2 - T_1 + 2mg = \frac{mu^{2}}{L} - \frac{mv^{2}}{L} \Rightarrow \frac{m}{L}(u^{2} - v^{2}) - 2mg[/latex] (v)
(i) = (iii)
[latex]\frac{mv^{2}}{2} = \frac{mu^{2}}{2} + mg2L \Rightarrow 4gL = v^{2} - u^{2}[/latex] (vi)
De (v) e (vi)
[latex]T_2 - T_1 = -6mg \Rightarrow T_1 - T_2 = 6mg [/latex]
no ponto mais baixo:
[latex]E_m = \frac{mv^{2}}{2}[/latex] (i)
[latex]T_1 - mg = \frac{mv^{2}}{L}[/latex] (ii)
No ponto mais alto:
[latex]E_m = \frac{mu^{2}}{2} + mg2L[/latex] (iii)
[latex]T_2 + mg = \frac{mu^{2}}{L}[/latex] (iv)
(iv) - (ii)
[latex]T_2 - T_1 + 2mg = \frac{mu^{2}}{L} - \frac{mv^{2}}{L} \Rightarrow \frac{m}{L}(u^{2} - v^{2}) - 2mg[/latex] (v)
(i) = (iii)
[latex]\frac{mv^{2}}{2} = \frac{mu^{2}}{2} + mg2L \Rightarrow 4gL = v^{2} - u^{2}[/latex] (vi)
De (v) e (vi)
[latex]T_2 - T_1 = -6mg \Rightarrow T_1 - T_2 = 6mg [/latex]
JaquesFranco- Jedi
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