Diferença entre dois conjuntos

por Convidado Qui 10 Mar 2022, 19:04

Sejam a e b conjuntos definidos da seguinte maneira:
a = pessoas que moram em sg
b= pessoas que trabalham em niteroi

O conjunto a-(a-b) representa o conjunto elementos são pessoas que:
a) moram em sg e trabalham em niteroi
b) moram em niterói e trabalham em sg
c) moram em sg e não trabalham em niteroi
d) moram em niteri e não trabalham em sg

por aitchrpi Qui 10 Mar 2022, 19:17

A - B é o conjunto de pessoas que moram em São Gonçalo e NÃO trabalham em Niterói.
Assim, A - (A - B) é o conjunto de pessoas que moram em São Gonçalo e trabalham em Niterói.

por Fibonacci13 Qui 10 Mar 2022, 19:18

Pelo enunciado, conseguimos eliminar as alternativas B e D, pois não se fala das pessoas que moram em Niterói.

Para ser a letra A, ele teria que pedia a intersecção e não A – (A – B).

Para ser a letra C, ele teria que pedir A - B e não A – (A – B).

Em minha opinião, essa questão deveria ser anulada.

por **Elcioschin** Qui 10 Mar 2022, 19:20

g = pessoas que apenas moram em SG
n = pessoas que apenas trabalham em N
d = pesooas que moram em SG e trabalham em N

A = g + d ---> B = n + d --> (A - B) = (g + d) - (n + d) ---> (A - B) = g - n

A - (A - B) = (g + d) - (g - n) ---> A - (A - B) = n + d

Nenhuma alternativa atende

por aitchrpi Qui 10 Mar 2022, 19:33

Elcioschin escreveu:g = pessoas que apenas moram em SG
n = pessoas que apenas trabalham em N
d = pesooas que moram em SG e trabalham em N

A = g + d ---> B = n + d --> (A - B) = (g + d) - (n + d) ---> (A - B) = g - n

Mas g - n = g, já que g e n são conjuntos disjuntos.

Fibonacci13 escreveu:Para ser a letra A, ele teria que pedia a intersecção e não A – (A – B).

E o que é a intersecção de dois conjuntos? A - B é equivalente a retirar de A os elementos que também estão em B.
Portanto, A - B = A - (A Ո B). Então, A - (A - B) = A - A + (A Ո B) = (A Ո B).

por Fibonacci13 Qui 10 Mar 2022, 19:56

Desculpa, aitchrpi.

Mas seu raciocínio não faz muito sentido em minha cabeça( não estou dizendo que você está errado(a)).

A - B = Pessoas que moram em São Gonçalo e não trabalham em Niterói.

Se você retirar as pessoas que moram em São Gonçalo e não trabalham em Niterói do conjunto A, vai sobrar as pessoas que moram em São Gonçalo e trabalham em qualquer lugar que não seja Niterói.

por aitchrpi Qui 10 Mar 2022, 20:12

Não precisa se desculpar! Eu acho que fica mais claro se você pensar assim: o conjunto A é formado pelas pessoas que moram em SG e trabalham em Niterói e pelas pessoas que moram em SG e trabalham em Não-Niterói.

Como você disse, A - B = pessoas que moram em SG e trabalham em Não-Niterói.
Portanto, A - (A - B) é o que resta quando você tira as pessoas que moram em SG e trabalham em Não-Niterói de A.

Mas então se você tira quem trabalha em Não-Niterói de A, o que sobra é quem trabalha em Niterói. Faz sentido?

por Convidado Qui 10 Mar 2022, 20:23

por Fibonacci13 Qui 10 Mar 2022, 21:19

aitchrpi escreveu:Não precisa se desculpar! Eu acho que fica mais claro se você pensar assim: o conjunto A é formado pelas pessoas que moram em SG e trabalham em Niterói e pelas pessoas que moram em SG e trabalham em Não-Niterói.

Como você disse, A - B = pessoas que moram em SG e trabalham em Não-Niterói.
Portanto, A - (A - B) é o que resta quando você tira as pessoas que moram em SG e trabalham em Não-Niterói de A.

Mas então se você tira quem trabalha em Não-Niterói de A, o que sobra é quem trabalha em Niterói. Faz sentido?

Perfeitamente, muito obrigado. Very Happy

por Fibonacci13 Qui 10 Mar 2022, 21:30

alinebrps escreveu:Oi! Eu tinha resolvido assim:

A - (A - B) =
Moram em SG - (Moram em SG - Trabalham em Niterói) =
Moram em SG - Moram em SG = Ø

A resposta deveria ser: Não moram em SG e não trabalham em Niterói ???

O que você fez com com o conjunto B(trabalham em Niterói)?

O conjunto no final tem que representar quem mora em SG, pois não é mencionado outro lugar que as pessoas podem morar.