Inequações e desigualdades

por gatinhadeschrodinger Qui 03 Out 2024, 18:23

Minha apostila diz que
se a < b
e c > 0,
então a/c > b/c

mas, segundo os meus cálculos, a/c < b/c, porque
b - a > 0
(b - a)/c > 0
b/c - a/c > 0
b/c > a/c ou a/c < b/c

O que eu estou fazendo errado?

por Pablo Willamys Qui 03 Out 2024, 19:02

gatinhadeschrodinger escreveu:Minha apostila diz que
se a < b
e c > 0,
então a/c > b/c

mas, segundo os meus cálculos, a/c < b/c, porque
b - a > 0
(b - a)/c > 0
b/c - a/c > 0
b/c > a/c ou a/c < b/c

O que eu estou fazendo errado?

Se supormos a=1, b=2 e c=3 a afirmação da sua apostila é refutada. Não ta faltando alguma relação?

por gatinhadeschrodinger Qui 03 Out 2024, 19:26

Não. Imagino que seja um erro de digitação então, né?
Inequações e desigualdades Df2cce87-5c9c-41db-b5ad-12adc36c1e2d

por **Elcioschin** Qui 03 Out 2024, 19:40

Suponhamos c = 2 ---> Temos três hipóteses

a) ambos positivos: a = 4 e b = 6 ---> a/2 = 2 e b/2 = 3 ---> a/2 < b/2

b) Um negativo e outro positivo: a = -4 e b = 6 --> a/2 = -2 e b/2 = 3 --> a/2 < b/2

c) Ambos negativos: a = -6 e b = -4 --> a/2 = -3 e b/2 = -2 -> a/2 < b/2

Ou existe erro no enunciado ou o gabarito está errado