Desigualdades
5 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Desigualdades
a < b < c < d e a+d = b+c. Qual é maior: ad ou bc?
- Spoiler:
- gabarito:bc
Última edição por nandofab em Sáb 07 Fev 2015, 23:30, editado 2 vez(es)
nandofab- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 25/07/2012
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Re: Desigualdades
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Re: Desigualdades
Boa noite,nandofab escreveu:a>b>c>d e a+d = b+c. Qual é maior: ad ou bc?
- Spoiler:
gabarito:bc
Considerando que as diferenças a-b, b-c e c-d sejam constantes e iguais a "x", fica:
d = d
c = d+x
b = d + 2x
a = d + 3x
ad = d(d+3x) ...... = d² + 3dx
bc = (d+x)(d+2x) = d² + 3dx + 2x²
Ficará evidente que:
bc > ad
Espero que esta prova seja válida...
Também testei fazendo:
a=5; b=4; c=3; d=2.
4*3 > 5*2
12 > 10
bc > ab
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Desigualdades
Obrigado pelas soluções! Compreendido.
nandofab- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 25/07/2012
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Re: Desigualdades
Só uma observação:embora eu tenha conferido, infelizmente coloquei o sinal das desigualdades errado. Mas qdo alterei para " a < b < c < d" e usei a solução de vcs, deu o mesmo resutado. Obrigado!!
nandofab- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 25/07/2012
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Desigualdades
Belíssima solução geométrica!!!
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Desigualdades
Grato. :bball:
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Re: Desigualdades
Show!
nandofab- Jedi
- Mensagens : 410
Data de inscrição : 25/07/2012
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|