desigualdades

Determinar todos os intervalos de números que satisfaçam as desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica.
a)x+1/ 2-x ∠ x/ 3+x
b)Apagada (Regra VI)

[spoiler]R= a)(-∞, -3 ) ∪ (2, + ∞) b) apagada

jesy

Você cometeu 4 erros:

1) Esta matéria é do Ensino Médio e você postou no Ensino Fundamental (Regra XII)
2) Você esqueceu de colocar parenteses para definir bem o numerador e o denominador. Outra opção é usar o Editor LaTeX do fórum do lado direito desta página (CODECOGS)
3) Você postou mais de uma questão no mesmo tópico (Regra VI). Vou apagar a 2ª questão)
4) Você colocou, erradamente, parenteses para definir os intervalos do domínio, O correto é usar colchetes

Por favor, leia as Regras do fórum (no alto deta página) e siga-as nas próximas postagens

(x + 1)/ (2 - x) < x/(3 + x)

(x + 1)/ (2 - x) - x/(3 + x) < 0 ----->. mmc = (2 - x)*(3 + x)

[(x + 1)*(3 + x) - x* (2 - x)]/(2 - x)/(3 + x) < 0

(2x² + 2x + 3)/(2 - x)*(3 + x) < 0

A função do numerador é uma parábola com concavidade voltada para cima e ∆ < 0 ----> sempre positiiva

O sinal da expressão depende, pois, apenas do denominador ----> Parábola com concavidade voltada para baixo (a = -1). Ela é negativa exteriormente às raízes x = 2 e x = -3:

x < - 3 e x + 2 ----> ]-∞, -3[ ∪ ]2, +∞[