Trapézio isósceles Geo. Plana
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Trapézio isósceles Geo. Plana
por Sam+uel Sáb 05 Out 2024, 14:08
Num trapézio isósceles as bases medem 8 cm e 13 cm. Calcular seu perímetro sabendo que a diagonal é bissetriz do ângulo adjacente à base menor.
Tenho uma certa dificuldade com geometria plana, se for possível detalhe a resolução, agradeço desde já!
Tenho uma certa dificuldade com geometria plana, se for possível detalhe a resolução, agradeço desde já!
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Última edição por Sam+uel em Sáb 05 Out 2024, 17:50, editado 1 vez(es)
Sam+uel- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trapézio isósceles Geo. Plana
por Elcioschin Sáb 05 Out 2024, 15:22
Uma figura para ajudar. Complete.
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Trapézio isósceles Geo. Plana
por Medeiros Sáb 05 Out 2024, 16:16
Devido a diagonal ser bissetriz, por construção os dois ângulos junto a cada vértice da base menor são iguais. O ângulo entre a diagonal e a base maior também é igual a estes pois são alternos internos.
Assim sendo o triângulo que contém a diagonal e a base maior é isósceles com base na diagonal. Portanto o lado inclinado do trapézio é congruente à base maior, logo também mede 13; e como o trapézio é isósceles, os dois lados inclinados têm esta medida.
O perímetro será
2p = 3×13 + 8 = 47
Assim sendo o triângulo que contém a diagonal e a base maior é isósceles com base na diagonal. Portanto o lado inclinado do trapézio é congruente à base maior, logo também mede 13; e como o trapézio é isósceles, os dois lados inclinados têm esta medida.
O perímetro será
2p = 3×13 + 8 = 47
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