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Função Polinomial

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Mensagem por antonioescola123456 Qua 08 Set 2021, 18:29

Se -2 e 3 são duas raízes da equação 2x³ - x² + kt + t = 0 onde k e t e |R (pertencem aos números reais), a terceira raiz é igual a: 

a) -1/2
b) -1
c) 1/2
d) 7/4

Grato a quem responder!!!!!

antonioescola123456
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Mensagem por Elcioschin Qua 08 Set 2021, 18:38

Faça x = - 2 , aplique no polinômio e obtenha uma equação em k, t

Idem para a raiz x = 3

Resolva o sistema e calcule k, t

Depois aplique Briott-Ruffini e obtenha a 3ª raiz
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Mensagem por antonioescola123456 Qua 08 Set 2021, 18:45

Elcioschin escreveu:Faça x = - 2 , aplique no polinômio e obtenha uma equação em k, t

Idem para a raiz x = 3

Resolva o sistema e calcule k, t

Depois aplique Briott-Ruffini e obtenha a 3ª raiz
amigo, o sistema deu -20 + kt + t
                                 45 + kt + t
como eu faço pra não cancelar as 2 incógnitas ??

antonioescola123456
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Mensagem por Elcioschin Qua 08 Set 2021, 19:31

Isto não é um sistema de equações: uma equação tem dois membros separados pelo sinal =

Suponha que haja um erro na sua equação: ao invés de k.t  deve ser k.x

Tendo as duas equações e duas incógnitas existem 3 modos de resolver o sistema, ensinados no Ensino Fundamental.
Escolha um deles e resolva.
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Mensagem por Edu lima Qua 08 Set 2021, 19:47

Só aplicar a relação de Girard,

X1+X2+X3=-b/a

-2+3+X3=-(-1)/2

-2+3+X3=1/2 ---> X3=-1/2

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