Tales e a Geometria

Matemática Ideias e desafios-8
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2) Desenhe um segmento de reta de 11cm. Divida esse segmento de reta em partes proporcionais a 3 e 4.

É para construir? por desenho geométrico?

Um desenho de reta. Ok?

bom, entendo que vc quer uma construção geométrica.

obs: por desatenção minha, construí em partes proporcionais a 4 e 3. Para 3 e 4 basta tomar o contrário --->  BP/AP = 3/4
ou redesenhar a partir do ponto (3),  ao invés do ponto (4) como fiz.



4 + 3 = 7

Dado o segmento AB, no caso com 11 cm (mas isso não tem importância, podia ser qualquer tamanho, apenas que este fica adequado à folha do caderno), traçamos uma semireta r com um ângulo qualquer, mas adequado ao desenho, a partir da extremidade do segmento.

parênteses:
se usamos a extremidade A, a proporção vai sair A?/B?. Querendo também podemos traçar a partir da outra extremidade, a B.

Na nossa construção traçamos r a partir de A.
Escolhemos uma medida arbitrária e conveniente para tomarmos como unidade e a tomamos com o compasso. Com a ponta seca em A marcamos o ponto (1). Repetimos a operação com a ponta seca em (1); e sucessivamente até termos marcado 4+3 = 7 pontos.

Ligue o ponto (7) à extremidade B. Do ponto (4) -- se fizermos a proporção 4 : 3 -- trace uma paralela ao segmento 4B até atingir AB no ponto P.

Pronto, o ponto P divide AB na proporção 4 : 3 -- ou divide BA na proporção 3 : 4.

prova

AP/PB = 4/3 -----> AP/(AP+PB) = 4/(4+3) -----> AP/AB = 4/7 .... que foi o que construímos

Obrigada!

Se garante!