Leis de Newton - help
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Leis de Newton - help
por renatiruts Qua 10 Jun 2020, 02:53
Um foguete viaja em linha reta no espaço interestelar e transporta uma certa quantidade de combustível, que é ejetado para trás, sempre com velocidade de módulo v, a uma taxa constante (alfa) , cuja dimensão é massa por tempo. A massa do foguete sem o combustível é M e, durante um certo intervalo de tempo ∆T muito pequeno, a massa de combustível no foguete é m. A variação ∆U da velocidade do foguete durante o intervalo ∆T pode ser expressa por:
Gabarito Letra E
Gabarito Letra E
renatiruts- Iniciante
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Re: Leis de Newton - help
por JoaoGabriel Seg 15 Jun 2020, 15:37
Esta é interessante. Confesso que, de posse de sua questão, cheguei à conclusão que nunca estudei sistemas de massa variável, mesmo tendo cursado cadeiras de física e mecânica de nível superior; não obstante, busquei a teoria, e eis a minha conclusão:
Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento p:
Seja vf a velocidade do foguete. Ao expelir a massa do combustível, o foguete receberá velocidade Δu, que é o pedido do enunciado.
p_inicial = p_final
(M+m)*vf = (M+m-αΔt)*(vf + Δu) - (αΔt)*v
(M+m)*vf = (M+m)*vf + (M+m)*Δu – αΔt*vf – αΔt*Δu - αΔt*v
(M+m-αΔt)*Δu = αΔt*vf + αΔt*v
Δu = [αΔt*(vf + v)]/[(M+m-αΔt)]
(M+m) >> αΔt --> (M+m) – αΔt =~ (M+m)
v >> vf --> v + vf =~ v
Δu = (αΔt*v)/(M+m)
O que acha desta resolução? Como disse, não sou versado no assunto (esta é a primeira questão de sistemas de massa variável que encaro).
Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento p:
Seja vf a velocidade do foguete. Ao expelir a massa do combustível, o foguete receberá velocidade Δu, que é o pedido do enunciado.
p_inicial = p_final
(M+m)*vf = (M+m-αΔt)*(vf + Δu) - (αΔt)*v
(M+m)*vf = (M+m)*vf + (M+m)*Δu – αΔt*vf – αΔt*Δu - αΔt*v
(M+m-αΔt)*Δu = αΔt*vf + αΔt*v
Δu = [αΔt*(vf + v)]/[(M+m-αΔt)]
(M+m) >> αΔt --> (M+m) – αΔt =~ (M+m)
v >> vf --> v + vf =~ v
Δu = (αΔt*v)/(M+m)
O que acha desta resolução? Como disse, não sou versado no assunto (esta é a primeira questão de sistemas de massa variável que encaro).
JoaoGabriel- Monitor
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Re: Leis de Newton - help
por al171 Sáb 27 Jun 2020, 12:10
Atesta-se a inobservância de assertividade da solução mostrada acima.
Inadvertidamente, foi considerado que a velocidade com a qual o combustível é ejetado (v) foi medida em relação a um referencial inercial.
Na verdade (v) é medida em relação ao foguete, o que torna necessário o cáculo da velocidade absoluta da massa de combustível ejetada.
O vídeo anteriormente disponibilizado possui um erro, por isso a remoção dele.
Em breve, farei outro dirimindo eventuais dúvidas.
Inadvertidamente, foi considerado que a velocidade com a qual o combustível é ejetado (v) foi medida em relação a um referencial inercial.
Na verdade (v) é medida em relação ao foguete, o que torna necessário o cáculo da velocidade absoluta da massa de combustível ejetada.
O vídeo anteriormente disponibilizado possui um erro, por isso a remoção dele.
Em breve, farei outro dirimindo eventuais dúvidas.
al171- Fera
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