Probabilidade

por lukday Sex 08 maio 2020, 15:23

Três cartas de um baralho(52 cartas) são sorteadas simultaneamente.Qual é a probabilidade de que:
a)Apareça o dez de ouros entre as cartas sorteadas?

Dúvida:Alguém sabe me explicar por que a ordem importa nesta questão?eu tentei fazer primeiramente dividindo as combinações em que aparece o dez de ouros pelas combinações totais,mas o gabarito é os arranjos que aparecem o dez de ouros pelos arranjos totais.

por Shah mat Sex 08 maio 2020, 15:36

A resposta é 3/26?

por lukday Sex 08 maio 2020, 15:39

por Shah mat Sex 08 maio 2020, 16:03

Seja X a carta desejada:

Casos favoráveis (X já incluído): (51 escolhe 2) = 51 . 50 / 2

Casos totais: (52 escolhe 3) = 52 . 51 . 50 / 6

(51 . 50 / 2) / (52 . 51 . 50 / 6) = 3/52

Resposta: 3/52

por lukday Sex 08 maio 2020, 16:11

Vdd,eu estava errando conta,mas vc sabe me explicar por que que por arranjo tb da? fazendo (a1+a2+a3)/at . a1,a2 e a3 são os arranjos em cada posição da carta e at o arranjo total.

por Shah mat Sex 08 maio 2020, 16:17

Não sei se isso é arranjo mas pensei nesse outro método:

Casos favoráveis: (X,A,B) 1 . 51 . 50 --> multiplicando pelas 3! permutações --> 6 . 51 . 50

Porém, o caso (X,3 de copas, 5 de espadas) é o mesmo que (X, 5 de espadas, 3 de copas). Portanto devemos dividir tudo por 2.

Casos favoráveis: 3 . 51 . 50

Casos totais: 52 . 51 . 50

Resposta: 3/52

por lukday Sex 08 maio 2020, 16:21

entendi,Obg!

por **Mateus Meireles** Sex 08 maio 2020, 18:03

Olá, pessoal.

Mostrarei outras soluções para esse problema.

Podemos escolher 3 cartas para serem sorteada sem que o dez de ouros esteja entre entre tais cartas de C^3_{51} modos. O espaço amostral é C^3_{52}

A resposta é 1 - \frac{ C^3_{51} }{ C^3_{52}} = \frac{3}{52}

por **Mateus Meireles** Sex 08 maio 2020, 18:06

Outra solução:

Sorteando o dez de ouros em particular, devemos nos preocupar apenas em escolher outras duas cartas, sendo que isso pode ser feito de C^2_{51} modos.

A resposta é \frac{C^2_{51}}{C^3_{52}} = \frac{3}{52}.

por **Mateus Meireles** Sex 08 maio 2020, 18:09

lukday escreveu:Dúvida:Alguém sabe me explicar por que a ordem importa nesta questão?eu tentei fazer primeiramente dividindo as combinações em que aparece o dez de ouros pelas combinações totais,mas o gabarito é os arranjos que aparecem o dez de ouros pelos arranjos totais.

Na verdade, tudo depende do seu espaço amostral.

Caso você considere a ordem de saída, é preciso considerar vários casos para a ordem de retirada. Mas caso não, não será necessário.

Veja minhas duas resoluções acima. Em nenhum momento denotei uma ordem de saída p/ as cartas.