Sistema linear
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Sistema linear
por gdaros Ter 30 Jul 2019, 16:34
ANPAD - Sejam a e b números reais positivos tais que o sistema linear
ax + 3y = 1/b
(a+6)x + 6y = b
possui mais de uma solução.
O quociente a/b é igual a:
gab: 3√2
ax + 3y = 1/b
(a+6)x + 6y = b
possui mais de uma solução.
O quociente a/b é igual a:
gab: 3√2
Última edição por gdaros em Ter 30 Jul 2019, 17:27, editado 1 vez(es)
gdaros- Jedi
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Re: Sistema linear
por Vitor Ahcor Ter 30 Jul 2019, 16:52
O sistema de equações representa duas retas (r e s) no plano, se há mais de uma solução, as retas são coincidentes.
r: ax + 3y = 1/b ---(*2)--> 2ax + 6y = 2/b
s: (a+6)x + 6y = b
Comparado membro a membro:
a+6 = 2a .: a = 6,
b = 2/b .: b = √2,
Logo, a/b = 3√2.
*OBS: Fiz para b>0, somente (como diz o enunciado).
r: ax + 3y = 1/b ---(*2)--> 2ax + 6y = 2/b
s: (a+6)x + 6y = b
Comparado membro a membro:
a+6 = 2a .: a = 6,
b = 2/b .: b = √2,
Logo, a/b = 3√2.
*OBS: Fiz para b>0, somente (como diz o enunciado).
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