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Equação do 2 grau

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Equação do 2 grau Empty Equação do 2 grau

Mensagem por Gabriel lothbruck Qua 01 maio 2019, 08:30

Para 4 + √11 seja uma das raízes da equação x² - Bx + C = 0, com B e C inteiros, o produto BC será : 


Gab :40

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Equação do 2 grau Empty Re: Equação do 2 grau

Mensagem por Elcioschin Qua 01 maio 2019, 09:25

x' = 4 + √11 ---> x" = 4 - √11

Relações de Girard:

x' + x" = - (-B)/1 ---> B = 8

x'.x" = C/1 ---> C = (4 + √11).(4 - √11) ---> C = 5

B.C = 8.5 ---> B.C = 40
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Equação do 2 grau Empty Re: Equação do 2 grau

Mensagem por Gabriel lothbruck Qua 01 maio 2019, 14:09

Além dessa maneira, há outra que pode ser usada para resolver isso ?

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Equação do 2 grau Empty Re: Equação do 2 grau

Mensagem por Elcioschin Qua 01 maio 2019, 16:14

Existem outros meios mais trabalhosos, mas todos eles partem do princípio de que 4 - √11 também é uma raiz.
Sem saber isto, não há como resolver.
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Equação do 2 grau Empty Re: Equação do 2 grau

Mensagem por monica_geller Qua 01 maio 2019, 16:39

Só para complementar, tentei fazer como se eu não soubesse que 4 - √11 é uma raiz e não consegui. Tentei de várias formas.
Mas isso é algo que você se acostuma com o tempo, é o mesmo caso de raízes complexas  Smile
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