Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 29
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Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 29
por brunoriboli Qui 03 Out 2024, 13:57
Um atleta faz seu treinamento de corrida em
uma pista circular que tem 400 metros de diâmetro. Nessa pista, há seis cones de marcação indicados pelas letras A,B,C,D,E e F, que dividem a circunferência em seis arcos, cada um medindo 60 graus.
Observe o esquema:
O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A em direção a cada um dos outros cones, sempre correndo em linha reta e retornando ao cone A. As- sim, seu percurso correspondeu a ABACADAEAFA. Considerando √3 = 1,7,0 total de metros percorridos pelo atleta nesse treino foi igual a:
a) 1480
b) 2960
c) 3080
d) 3120
Gabarito: b
uma pista circular que tem 400 metros de diâmetro. Nessa pista, há seis cones de marcação indicados pelas letras A,B,C,D,E e F, que dividem a circunferência em seis arcos, cada um medindo 60 graus.
Observe o esquema:
O atleta partiu do ponto correspondente ao cone A em direção a cada um dos outros cones, sempre correndo em linha reta e retornando ao cone A. As- sim, seu percurso correspondeu a ABACADAEAFA. Considerando √3 = 1,7,0 total de metros percorridos pelo atleta nesse treino foi igual a:
a) 1480
b) 2960
c) 3080
d) 3120
Gabarito: b
brunoriboli- Jedi
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Re: Iezzi 3 volumes trigonometria exercício 29
por Lipo_f Qui 03 Out 2024, 15:30
Vou chamar de 2r o diâmetro. Depois é só substituir.
AB = AF = lado do hexágono regular inscrito no círculo = r.
Por pitágoras, AC = FE e AC² + CD² = AD². Claro que CD = AB = r (divisão em arcos de 60°)
=> AC² + r² = 4r² => AC = r√3.
Logo, o percurso é de 2(r + r√3 + 2r + r√3 + r) ≅ 14.8r = 2960m.
AB = AF = lado do hexágono regular inscrito no círculo = r.
Por pitágoras, AC = FE e AC² + CD² = AD². Claro que CD = AB = r (divisão em arcos de 60°)
=> AC² + r² = 4r² => AC = r√3.
Logo, o percurso é de 2(r + r√3 + 2r + r√3 + r) ≅ 14.8r = 2960m.
Lipo_f- Mestre Jedi
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