Ph e POH

Coloque as soluções abaixo em ordem crescente de pOH: 
I) Solução de KOH 0,1 mol/L 
II) Solução de HCl 0,1 mol/L 
III) Solução de NH4C2H3O2 0,5 mol/L 
IV) Solução de HNO3 0,001 mol/L Dados: Ka (HC2H3O2) = 2 x 10 – 5 ; Kb (NH3) = 2 x 10 – 5 
A ordem correta é encontrada na alternativa: 
A) I, II, III e IV 
B) IV, III, II e I 
C) I, III, IV e II 
D) II, IV, III e I 
E) III, I, II e IV
gabarito :C
Duvida; Como fazer apenas a III?

Vou resolver todas pras futuras gerações, mas leia só o que interessar rs

I. KOH -> K+ + OH-
Gero então 0.1 mol/L em OH- => pOH = -log(10^-1) = 1

II. HCl -> H+ + Cl-
Identicamente, gero 10^-1 mol/L em H+ => pH = -log(10^-1) = 1 => pOH = 14 - 1 = 13

III. NH4+ + C2H3O2- <-> NH3 + HC2H3O2, kh = kw/kakb = 0.25 . 10^-4 (tive de fazer assim, porque o kb em teoria é do NH4OH, não do NH3, mas ok né rs)
No equilíbrio, x²/(0.5-x)² = 0.25 . 10^-4 <=> x/(0.5-x) = 5 . 10^-3. Isso me dará x ≅ 2.5 . 10^-3 mol/L.
Agora, no equilíbrio do NH3:
      NH3   + H2O <=> NH4+ + OH-, kb
2.5.10^-3    ----          0.5         y
(Ponho 0.5 em NH4+, porque 0.5 - x ≅ 0.5 => 0.5y/(2.5 . 10^-3) = 2 . 10^-5 -> y = 10^-7 -> pOH = 7 (quem diria)

IV. HNO3 -> H+ + NO3-, pH = 3 => pOH = 14 - 3 = 11.

Logo é I < III < IV < II.

Alternativamente para o item III, chegando à mesma resposta do Lipo_f.

Como temos um sal formado por um ácido fraco e uma base fraca, a tendência da solução será determinada pela relação entre \(K_\text{a}\)  e \(K_\text{b}\):

. se \(K_\text{a}>K_\text{b}\), a solução será ácida, e o pH será menor que 7;
. se \(K_\text{b}>K_\text{a}\), a solução será básica, e o pH será maior que 7.

Neste caso, como \(K_\text{a}=K_\text{b}\), a solução será neutra: pH=pOH=7.

Se os valores de \(K_\text{a}\) \(K_\text{b}\) fossem diferentes, você poderia calcular o pH a partir de
\[\text{pH}=7+\frac{1}{2}\log \frac{K_\text{b}}{K_\text{a}}\]
Note que equação não depende da concentração, assumindo a premissa de que a solução não é muito diluída, que vale neste exercício.

Se quiser se aprofundar na questão, consulte https://www2.ufjf.br/quimicaead/wp-content/uploads/sites/224/2013/05/FQAnalitica_Aula7.pdf. O tópico (d) da página 42 trata desse assunto, e as professoras desenvolvem o cálculo do pH da solução de NH4C2H3O2 na página 43.