Calcular o volume do prisma

por Hugo em busca do saber Ontem à(s) 23:24

(fgv) A figura a seguir ilustra um prisma reto cuja base é um triângulo equilátero. Esse prisma é vedado e parcialmente preenchido com líquido.

Calcular o volume do prisma RJba621unXWWadNHrMO7hCIqA0hhBBCCIMnObUhhBBCCGHwRNSGEEIIIYTBE1EbQgghhBAGT0RtCCGEEEIYPBG1IYQQQghh8ETUhhBCCCGEwRNRG0IIIYQQBk9EbQghhBBCGDwRtSGEEEIIYfBE1IYQQgghhMETURtCCCGEEAZPRG0IIYQQQhg8EbUhhBBCCGHwRNSGEEIIIYTBE1EbQgghhBAGT0RtCCGEEEIYPBG1IYQQQghh8ETUhhBCCCGEwRNRG0IIIYQQBk9EbQghhBBCGDwRtSGEEEIIYfBE1IYQQgghhMETURtCCCGEEAZPRG0IIYQQQhg8EbUhhBBCCGHwRNSGEEIIIYTBE1EbQgghhBAGTtf9fz5mcnIHB10UAAAAAElFTkSuQmCC

Quando apoiado em uma mesa horizontal sobre uma de suas faces laterais, o líquido se distribui de modo que a razão entre as alturas
medidas a partir da superfície do líquido à aresta lateral mais alta e à face de apoio, respectivamente, vale 1,5. A razão entre o volume do prisma e o volume do líquido, já em repouso, em seu interior, nessa ordem, é
(A) 125/98.
(B) 125/27.
(C) 16/9.
(D) 25/9.
(E) 25/16.

gab:E

por **Elcioschin** Hoje à(s) 00:08

Sejam L o lado triângulo equilátero, H a altura do triângulo, h, b a altura e base do triângulo vazio e C o comprimento do prisma

H = 2.k + 3.k ---> H = 5.k

H = L.cos30º ---> 5.k = L.√3/2 ---> L = (10.√3/3).k

h = b.cos30º --> h = b.√3/2

h/b = H/L ---> h/b = 5.k/ (10.√3/3).k --> h/b = √3/2

Volume total prisma Vp = Sb.C = (L².√3/4).C --> Calcule

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