Volume do Prisma
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Volume do Prisma
por Jordan Rodrigues Sex 19 Out 2012, 12:09
Calcule o volume de um prisma HEXAGONAL REGULAR de 6 cm de altura e cuja área lateral é igual à área da base.
Jordan Rodrigues- Iniciante
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Re: Volume do Prisma
por Jose Carlos Sex 19 Out 2012, 16:26
Base do prisma -> hexágono
h = 6 cm
Sb = Sl -> 6*(L² * \/3 )/4
Sl = 6*L*6 = 36*L
então:
6*(L² * \/3 )/4 = 36*L
L = 8*\/3 cm
Sb = 6*(L² * \/3 )/4 = 6*( 192*\/3)/4 = 288*\/3 cm²
Vprisma = Sb*h = 288*\/3 * 6 = 1728*\/3 cm³
h = 6 cm
Sb = Sl -> 6*(L² * \/3 )/4
Sl = 6*L*6 = 36*L
então:
6*(L² * \/3 )/4 = 36*L
L = 8*\/3 cm
Sb = 6*(L² * \/3 )/4 = 6*( 192*\/3)/4 = 288*\/3 cm²
Vprisma = Sb*h = 288*\/3 * 6 = 1728*\/3 cm³
Última edição por Jose Carlos em Seg 22 Out 2012, 15:45, editado 1 vez(es)
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Re: Volume do Prisma
por Jordan Rodrigues Sex 19 Out 2012, 17:14
Desculpe por nao ter postado a resposta no 1 post..
O livro diz que a resposta é :
1728 \/3 cm³
Ou seja, o dobro da sua resposta.
O que será q aconteceu?
O livro diz que a resposta é :
1728 \/3 cm³
Ou seja, o dobro da sua resposta.
O que será q aconteceu?
Jordan Rodrigues- Iniciante
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Re: Volume do Prisma
por Iago6 Sex 19 Out 2012, 19:08
Jordan Rodrigues escreveu:Desculpe por nao ter postado a resposta no 1 post..
O livro diz que a resposta é :
1728 \/3 cm³
Ou seja, o dobro da sua resposta.
O que será q aconteceu?
Um pequeno deslize de calculo aqui:
Sb = 6*(L² * \/3 )/4 = 6*( 192*\/3)/4 = 144*\/3 cm²
O correto seria:
Sb = 6*(L² * \/3 )/4 = 6*( 192*\/3)/4 = 288*\/3 cm²
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Re: Volume do Prisma
por Jordan Rodrigues Sex 19 Out 2012, 20:35
Galera, não entendi por qual fator a AREA DA BASE = AREA LATERAL
E nem porque associaram AB = 6 * L²\/3/4 ? Visto que é a fórmula do equilátero, abraçs
E nem porque associaram AB = 6 * L²\/3/4 ? Visto que é a fórmula do equilátero, abraçs
Jordan Rodrigues- Iniciante
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Re: Volume do Prisma
por Iago6 Sex 19 Out 2012, 20:41
Jordan Rodrigues escreveu:Galera, não entendi por qual fator a AREA DA BASE = AREA LATERAL
E nem porque associaram AB = 6 * L²\/3/4 ? Visto que é a fórmula do equilátero, abraçs
Um hexagono é formado por 6 triângulos equilátero.
A fórmula da área do triângulo equilátero é:
A = (l².\/3)/4
Como a base contém 6 triângulos equilátero, a área do hexagono será:
A =6* [ (l².\/3)/4]
Pelo enunciado temos a condição:
AREA DA BASE = AREA LATERAL
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Re: Volume do Prisma
por Jose Carlos Seg 22 Out 2012, 15:43
Agradeço a correção, vou acertar.
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