volume do prisma

por Bruno Barreto Qua 02 Dez 2009, 20:27

Dado um prisma hexagonal regular,sabe-se que sua altura mede 3cm e que sua área lateral é o dobro da área de sua base .O volume deste prisma é:

por **Jose Carlos** Qua 02 Dez 2009, 20:55

Olá,

altura do prisma = aresta lateral = 3 cm

seja L o lado do hexágono

Sl = 2*Sb

Sl = 6*L*3 = 18*L cm²

Sb = [ (3*\/3)*L² ]/2

então:

18*L = 2*[3*\/3*L²/2] => L = 2*\/3 cm

Volume do prisma = (18*\/3)*3 = 54*\/3 cm³.

Um abraço.

por Fernanda de Esp. Martins Dom 08 Jan 2012, 21:50

Não entendi esse passo.
Sl = 6*L*3 = 18*L cm²
a Sl = 2 Pb.h?

por Fernanda de Esp. Martins Dom 08 Jan 2012, 21:58

olá como ficaria com a fórmula sl = 2 pb . h?

por ferrreira Dom 08 Jan 2012, 22:36

Fernanda de Esp. Martins escreveu:olá como ficaria com a fórmula sl = 2 pb . h?

Sl = 6*L*3 = 18*L cm² ---> Calculando a área lateral, com a altura=3, o L do hexágono da base que ele irá descobrir e como são 6 lados, 18L.

Sb = [ (3*\/3)*L² ]/2 ---> Calculando a área da base [ele simplicou a fórmula de área de um triângulo equilátero].

Sl = 2*SB ----> Dado do enunciado.

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